543 M5110 彈性力學一

任課教師：吳光鐘（應力館211室）、劉佩玲 （應力館300室）
上課時間：二 (2)、四 (3, 4)
上課地點：應力館233、111教室
諮詢時間：三(2:00 ~ 4:00pm)
助　　教：
學 分 數：3 學分
評分標準：期中考 35%、期末考 35%、作業 30%

課程介紹：
當物體受外力作用時，物體內部會產生抵抗力，而且物體形狀會產生變化。若外力移除後，物體恢復原狀，稱為彈性行為；若外力過大，致使物體在外力移除後，無法恢復原狀，則為非彈性行為。一般工程材料在服役時，通常都在彈性範圍內。本課程的主旨在討論彈性物體受外力作用時，物體變形及內部應力的分析方法。

預備課程：
材力、應用數學、張量

課程綱要：
1. Kinematics of Deformation (3 weeks)
2. Stress Analysis (2 weeks)
3. Constitutive Laws (1 week)
4. Formulation of Elasticity Problems (1.5 weeks)
5. One-Variable Problems (2 weeks)
6. Two-Dimensional Problems (3.5 weeks)
7. Torsion Problems (1 week)
8. Bending Problems (1 week)

課程目標：
課程結束時，修課同學應具備以下能力：
1. 能以各種不同的應變量來描述物體變形(deformation gradient, Cauchy-Green deformation tensor, Lagragian strain tensor, Eulerian strain tensor, infinitesimal strain tensor, principal strains)，了解各種應變量的轉換方式及其物理意義，並知道應變需滿足那些協和條件(Compatibility)。
2. 了解stress vector與stress tensor之定義與關係，主應力及最大剪應力計算方法，以及力平衡方程式。
3. 了解hyperelastic材料及其組成律(generalized Hooke’s law)，了解材料對稱性，並能推導等向性材料各材料常數的換算公式。
4. 能列出待分析問題的統御方程式(直角、圓柱、球座標)及邊界條件。
5. 能分析單自變數的問題，如球殼受內外壓的球對稱問題。
6. 能分析平面應變、平面應力等二維問題，並能以Airy methd解題。
7. 了解桿件兩端受扭力作用的分析方法。
8. 了解桿件受純彎矩作用或懸壁梁受集中載重作用的分析方法，以及Timoshenko梁理論。
參考書：
1. Class notes (in ftp://ftp.iam.ntu.edu.tw//彈力一/homework)
2. Boresi, A. P. and Chong, K. P. Elasticity in Engineering Mechanics, 2nd ed. New York: Wiley, 1999.
3. Green, A. E. and Zerna, W. Theoretical Elasticity, 2nd ed. New York: Dover, 1992.
4. Landau, L. D. and Lifschitz, E. M. Theory of Elasticity, 3rd rev. enl. ed.
5. Love, A. E. H. A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity, 4th ed. New York: Dover, 1944.
6. Muskhelishvili, N. I. Some Basic Problems of the Mathematical Theory of Elasticity: Fundamental Equations, Plane Theory of Elasticity, Torsion, and Bending, 4th corr. and augmented. ed. Groningen: P. Noordhoff, 1963.
7. Sokolnikoff, I. S. Mathematical Theory of Elasticity, 2nd ed. New York: McGraw-Hill, 1956.
8. Timoshenko, S. Theory of Elasticity, 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 1970.
9